تحلیل غیرخطی سازه ها موضوعی است که انگیزه اغلب کاربران OpenSees از مراجعه به این نرم افزار را تشکیل می دهد. به همین دلیل داشتن درک کافی از چرایی و چگونگی تحلیل غیرخطی در شروع به کار موفق با OpenSees اهمیت به سزایی دارد. برای شروع به معرفی تحلیل غیرخطی سازه ها، باید به چند سؤال مهم جواب دهیم:
- ضرورت انجام تحلیل غیرخطی سازه ها چیست؟
- تفاوت بین تحلیل خطی با تحلیل غیرخطی سازه ها چیست؟
- روند کلی انجام یک تحلیل غیرخطی چگونه است؟
در این مطلب از خانه OpenSees، ابتدا به کاربردهای مهم تحلیل غیرخطی سازه ها اشاره خواهیم کرد. مرور بر مبانی تحلیل خطی سازه ها را در مطلب فرایند تحلیل خطی سازه ها به شما تقدیم خواهیم کرد. با اتکا به دانش به دست آمده، در مطلب دیگری فرایند تحلیل غیرخطی را تشریح خواهیم کرد تا تفاوتها و پیچیدگی های تحلیل های غیرخطی در مقایسه با روش خطی هر چه بهتر اشکار شود.
ضرورت تحلیل غیرخطی سازه ها
تحلیل غیرخطی یا تحلیل غیرالاستیک سازه ها از چند جهت مهم ضروری است:
- همه دستورالعمل های آیین نامه ای که در طراحی سازه ها تحت بارهای شدید مانند زلزله مورد استفاده قرار می گیرند، بدون بهره گیری از تحلیل غیرخطی نمی توانستند وجود داشته باشند. این دستورالعمل ها برگرفته از نتایج تحلیل های دقیق غیر خطی هستند که به تایید مشاهدات آزمایشگاهی رسیده است.
- بررسی کفایت و عملکرد هر سیستم سازه ای جدید باید با در نظر گرفتن رفتار حدی آن (رفتار در آستانه شکست) صورت بگیرد و شکست اعضای سازه ای معمولا پس از تجربه رفتار خمیری و غیرخطی رخ می دهد.
- زمانی که بخواهیم یک سازه را به روش عملکردی طراحی کنیم، اگر عملکرد مورد انتظار در حیطه تغییرشکل های غیرالاستیک باشد، به تحلیل غیرخطی نیاز خواهیم داشت. برای آشنایی با ارزیابی و طراحی عملکردی مطلب مستقلی در سایت خانه OpenSees برای شما در نظر گرفته ایم.
چه زمانی سازه وارد ناحیه رفتار غیرالاستیک می شود؟
بروز رفتار غیرخطی، مکانیزم طبیعی است که ماده تشکیل دهنده سازه برای مستهلک کردن انرژی که از خارج به آن اعمال شده است، در پیش می گیرد. به عبارت دیگر، بدون بهره گیری از قابلیت رفتار خمیری سازه ها، استهلاک انرژی که در تحریک های شدید مثل زمین لرزه به سازه وارد می شود دشوار و یا حتی غیر ممکن است. اگر علاقه مندید نقش پاسخ خمیری سازه در کنترل ارتعاشات آن را از زاویه روابط ریاضی بفهمید شما را به خواندن مقاله منتشر شده توسط دکتر سید علیرضا جلالی و گروه نویسندگان در این خصوص جلب می کنیم. در بخشی از این مقاله به محاسبه مودهای مختلف انرژی در برهه های زمانی مختلف از پاسخ دینامیکی پل ها تحت بار لرزه ای به کمک نسخه سفارشی نرم افزار OpenSees که توسط خانه OpenSees توسعه داده شده است، پرداخته ایم. خواندن مبانی تئوری و ریاضیاتی مرتبط با مودهای مختلف انرژی و روند تبدیل آنها به یکدیگر در فرایند ارتعاش سازه و نتایج به دست آمده برای پل مورد مطالعه قطعا برای افرادی که به انتشار مقالات معتبر پژوهشی علاقه مندند جالب خواهد بود.
آنچه در این نوشته به شما تقدیم می کنیم سعی دارد سازه را به عنوان مجموعه ای معرفی کند که یک انرژی ورودی به آن تحمیل شده است و سازه مسئول میراکردن این انرژی، یا به عبارتی تبدیل کردن آن به مود حرارتی قابل تابش به محیط اطراف است. انرژی اعمالی به سازه در صورت عدم میرا شدن با یک مکانیزم مناسب، به انرژی جنبشی تبدیل خواهد شد و نتیجه آن ارتعاشات کنترل نشده سازه و وقوع جابجایی های فزاینده و احتمالا خرابی است. این نگاه مبتنی بر انرژی، نگاهی موثر و ارزشمند است که به کمک آن بسیاری از پیچیدگی های رفتاری سازه ها را میتوان تحلیل و تفسیر کرد.
تحلیل غیرخطی سازه ها بر مبنای انرژی
برای بهره گیری از نگاه مبتنی بر انرژی در تحلیل سازه ها ابتدا باید مودهای جذب انرژی در سازه ها را شناسایی کرد. مکانیزم هایی که به میرا شدن یا استهلاک انرژی کمک می کنند به چند گروه قابل تقسیم اند.
- جذب انرژی هیسترتیک اعضا
- جذب انرژی هیسترتیک ادوات میراگر
- جذب انرژی ویسکوز ذاتی اعضا
- جذب انرژی ویسکوز در ادوات میراگر
- جذب انرژی توسط نوسان غیر هم فاز میراگرهای جرمی تنظیم شونده (TMD)
جذب انرژی هیسترتیک یکی از مودهای اساسی استهلاک انرژی است که متکی به چرخه های بارگذاری-باربرداری در حیطه غیرالاستیک است. مطابق شکل زیر، زمانی که یک عضو یک چرخه غیرخطی را طی می کند، “کار انجام شده روی عضو” در مسیر رفت (انرژی که به عضو وارد می شود) با “کار انجام شده توسط عضو” در مسیر برگشت نابرابر است. در نتیجه، بخشی از انرژی که مقدار آن برابر با مساحت زیر نمودار نیرو-تغییرشکل است و به آن انرژی هیسترتیک گفته می شود، در این چرخه از سیستم به شکل انرژی حرارتی خارج می شود. طبیعی است که اگر رفتار عضو در حیطه الاستیک رخ دهد، مساحتی در زیر این نمودار شکل نخواهد گرفت و هیچ انرژی مستهلک نخواهد شد. انرژی هیسترتیک یکی از مهم ترین منابع میرا کردن انرژی ورودی در سازه هاست.
نقش تجهیزات میراگر در پاسخ سازه
علاوه بر اعضای اصلی سازه (تیر، ستون، دیوار، مهاربند) گاها تجهیزاتی به سازه ملحق می شوند که برای رفتار غیرخطی و جذب انرژی هیسترتیک پیش بینی می شوند. این اعضا میراگر هیسترتیک نامیده می شوند و معمولا از ورق های فلزی دارای اشکال مختلف و همچنین ورق های با لغزش توام با اصطکاکی تشکیل شده اند. این میراگرها با افزایش قابلیت جذب انرژی سازه، نیاز به جذب انرژی توسط اعضای اصلی را کاهش می دهند و به این ترتیب آنها را از خرابی در حین ارتعاش مصون می دارند. ضمنا، میراگرهای الحاقی اغلب پس از اتمام ارتعاش به راحتی و با هزینه قابل قبول تعویض می شوند.
علاوه بر مکانیزم هیسترتیک یا همان رفتار غیرخطی چرخه ای، مکانیزم ویسکوز نیز می تواند منجر به استهلاک انرژی ورودی به سازه شود. درک این مکانیزم با در نظر گرفتن جک های آرام بند درب های ساختمانی میسر می شود. این مکانیزم در تجهیزات میراگر قابل اتصال به سازه ها نیز به کار می رود و در آن ویژگی لزجت سیالات و مقاومتی که در برابر سرعت اجسام متحرک از خود نشان می دهند عامل انجام کار منفی و جذب انرژی عضو متحرک می شود. علاوه بر تجهیزات الحاقی، اعضای اصلی سازه نیز نوعی سیال با لزجت خیلی بالا محسوب می شوند که در فرایند تغییر شکل در حیطه الاستیک جذب انرژی انجام می دهند. علاوه بر اعضای اصلی، در بعضی بخش های دیگر سازه نیز مکانیزم های جذب انرژی وجود دارند که به طور مستقیم در محاسبه میرایی سازه منظور نمی شوند. این دسته شامل اتصالات پیچی است که در رفت و برگشت دچار اصطکاک می شوند. مجموعه این عوامل در قالب یک میرایی ویسکوز ذاتی برای سازه شمرده می شوند.
توضیح در مورد جذب انرژی به کمک نوسان میراگرهای TMD را به مطالب دیگر ارائه شده در مجموعه خانه OpenSees می سپاریم. محاسبه و پیش بینی انرژی جذب شده با مکانیزم ویسکوز و توسط میراگرهای TMD به طور مستقیم با رفتار غیرخطی سازه مرتبط نیست. اما پیش بینی دقیق آنها در شرایطی که نقش یک شریک جدی به نام انرژی هیسترتیک در فرایند تحلیل نادیده گرفته شود عملا چیزی جز شوخی نیست. به عبارتی، در شرایط واقعی، توزیع انرژی بین مودهای مختلف نتیجه رقابت بین مکانیزم های تامین کننده آنهاست و اگر یکی از رقبا به اشتباه نادیده گرفته شود، نتیجه مسابقه نیز به درستی پیش بینی نخواهد شد.
پیچیدگی های رفتار غیرخطی سازه ها
رقابت بین اعضای مختلف سازه ای (تیر، ستون، مهاربند، میراگر و یا دیوار برشی) واقع در طبقات گوناگون برای جذب انرژی ورودی در عمل تعیین کننده پاسخ سازه خواهد بود. نتیجه کلی این رقابت وقوع توالی تسلیم در اعضای مختلف سازه است. حتما قبلا اصطلاح “طبقه نرم” و نقش آن در فرایند فروریزش سازه ای را شنیده اید و یا در سایر بخش های خانه OpenSees مطالعه کرده اید. این پدیده نتیجه تقدم یافتن تسلیم در یک طبقه خاص و تمرکز تغییرشکل ها در آن به دلیل قابلیت بیشتر برای جذب انرژی هیسترتیک است. اصل تیر ضعیف-ستون قوی مثال مهم دیگری است که ناظر بر جلوگیری از یک توالی تسلیم مخرب است که در آن ستون قبل از تیر نرم می شود و به جذب انرژی هیسترتیک می پردازد. پیش بینی دقیق مکانیزم توزیع نرمی در پی شکل گیری نواحی خمیری و اتفاقاتی که در ادامه به صورت زنجیره وار می افتند همه در تحلیل غیرخطی سازه ها ممکن است.
بر اساس مطالب بالا، تحلیل غیرخطی به بررسی اثر همزمان پدیده های پیچیده ای می پردازد که هر یک اثر عمیقی بر رفتار سازه ها تحت بارهای شدید می گذارند. مواردی از این پدیده ها توالی (ترتیب وقوع) تسلیم اعضا، خرابی و حذف اعضا و جذب و استهلاک انرژی ورودی توسط آنهاست. پیش بینی و مدلسازی درست رفتار هر یک از اعضا و ملاحظه دقیق تاثیر آن بر رفتار کلی سازه، وظیفه یک ارزیاب رفتار غیرخطی سازه ها است. دست و پنجه نرم کردن با ضعف ها و قوتهای مدلهای اعضا و الگوریتمهای تحلیل و مواجهه با واگرایی تحلیل از دشواری های دیگر تحلیل غیرخطی سازه ها است.